如图是一个边长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼...

如图是一个边长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图）．

（）图中的阴影部分的面积为__________．（用含、的代数式表示）

（）根据图，写出一个符合图形的因式分解的等式__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形边长为　　 ；

（2）观察图②，三个代数式之间的等量关系是

　　 ；

（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？；

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示．（画在虚线框内）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中阴影部分的面积为　　　　 　；

（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　　　　　　 ；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）按要求填空：

①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　 　；

②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：　　 　

方法2：　　 　

③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：　　 　；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了　　 　．

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如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图．

(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为　　　　 ；(用含 m、n 的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一：　　 ；方法二： 　　 ．

(3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式： 　　 ．

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如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图．

(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为　　　　 ；(用含 m、n 的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一：　　 ；方法二： 　　 ．

(3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式： 　　 ．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　　 ．方法②　　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为　　　　　　　 ；

（2）观察图2，请你写出式子（m＋n）2，（m－n）2，mn之间的等量关系：　　　　　 ；

（3）若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝　　　　　　 ；

（4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：　　　　　 ．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．

方法一： ________________________________________________________；

方法二： __________________________________________________________.

(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．

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图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是　_________　；

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　_________　；

方法2：　_________　；

（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　_________　；

（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？

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