在中， ， ，点在的延长线上， 是的中点， 是射线上一动点，且，连接，作， 交延长线于点．...

在中， ， ，点在的延长线上， 是的中点， 是射线上一动点，且，连接，作， 交延长线于点．

（）如图，当点在上时，填空： __________ （填“”、“”或“”）．

（）如图，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE.

（1）填空：当点D在线段BC上时（与点B不重合），则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________；

（2）如下图，当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明；

（3）如下图，点D在BC的延长线上，如果AC＝cm，△CDE的面积为4cm2时，求线段DE的长度.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，．

求证：．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．

（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系　　　　　　 ；

（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系　　　　　　 ；

（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：

（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。

（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在中， 为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连接.

（1）如图①,当点在线段上时，求证:①;②.

（2）如图②,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.

（3）如图③,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变①请直接写出、、三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析