如果,试求代数式的值.
八年级数学解答题简单题
老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:
(﹣)÷=
(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?请说明理由.
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老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:
(﹣)÷=
(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?请说明理由.
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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①;②;③.其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C. ②③ D.①②③
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尝试探究并解答:
(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值,若x=1,则这个代数式的值为 ;若x=2,则这个代数式的值为 ,可见,这个代数式的值因x的取值不同而 (填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)本学期我们学习了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子,我们把这样的多项式叫做“完全平方式”在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大(或最小)值问题例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2≥0,所以(x+1)2+2≥2,所以这个代数式x2+2x+3有最小值是2,这时相应的x的值是 .
(3)猜想:①4x2﹣12x+13的最小值是 ;
②﹣x2﹣2x+3有 值(填“最大”或“最小”).
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已知代数式(﹣1)÷,则:
(1)当x=﹣3时,求这个代数式的值;
(2)这个代数式的值能等于﹣1吗?请说明理由.
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已知代数式(﹣1)÷,则:
(1)当x=﹣3时,求这个代数式的值;
(2)这个代数式的值能等于﹣1吗?请说明理由.
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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a﹣b)2;②(2a﹣b)(2a+b);③a(a+b).其中是完全对称式的是( )
A. ③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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已知代数式:①a2﹣2ab+b2;②(a﹣b)2.
(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;
(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;
(3)利用你探索出的规律,求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值.
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已知代数式:①a2﹣2ab+b2;②(a﹣b)2.
(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;
(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;
(3)利用你探索出的规律,求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值.
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写出一个只含字母x的代数式,要求(1)要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数,(2)此代数式的值恒为负数.
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