已知函数是定义在上的偶函数,若对于任意,都有,且当时,,则的值为__________.
高一数学填空题简单题
下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
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(12分)已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数;
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已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数有,当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1) 求证:是上的减函数;
(2) 求函数在区间上的值域.
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已知函数是定义在上的偶函数,若对于任意,都有,且当时,,则的值为__________.
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.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数,
当时,.
(Ⅰ)求当时,函数的表达式;
(Ⅱ)求满足的的取值范围;
(Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
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已知定义在上的函数满足:①对于任意的 ,都有 ;②函数是偶函数;③当时, , ,则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求函数在区间上的值域.
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已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求函数在区间上的值域.
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已知函数,对于定义域中任意,,给出如下结论:
;
;
当时,;
当时,
其中结论正确的序号是
A. B. C. D.
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