下组给出的四组数中，是勾股数的一组是．A、3，4，6 B、15，8，17 C、21，16，...

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： ,其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

八年级数学解答题极难题查看答案及解析

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

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下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　 ）．

A、3，4，6　　　　 B、15，8，17　　　 C、21，16，18　　 D、9，12，17

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

其中m、n为正整数，且m＞n．

（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=　　　　 ，b=　　　　 ，c=　　　　 ．

（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

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在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

其中、为正整数，且．

（）观察表格，当， 时，此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

（）探究， ， 与、之间的关系并用含、的代数式表示： __________， __________， __________．

（）以， ， 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

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能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论．

（2）写出当a=17时，b，c的值．

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能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

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给出下列五个命题：

①32、42、52是一组勾股数；

②y=3x是正比例函数，但不是一次函数；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④无论x为何值，一定都是二次根式；

⑤一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个；

其中正确的是　 （写出所有正确命题的序号）

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下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A. 1，2，3 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，9

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

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