(1)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,且∠C大于∠B.求证:∠EAD=12(∠C-∠B).
(2)若把问题(1)中的“AD⊥BC于点D”改为“点F为EA上一点且FD⊥BC于点D”,画出新的图形,并说明∠EFD=12(∠C-∠B).
(3)若把问题(2)中的“F为EA上一点”改为“F为AE延长线上的一点”,则问题(2)中的结论成立吗?说明你的理由.
八年级数学解答题中等难度题
(1)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,且∠C大于∠B.求证:∠EAD=12(∠C-∠B).
(2)若把问题(1)中的“AD⊥BC于点D”改为“点F为EA上一点且FD⊥BC于点D”,画出新的图形,并说明∠EFD=12(∠C-∠B).
(3)若把问题(2)中的“F为EA上一点”改为“F为AE延长线上的一点”,则问题(2)中的结论成立吗?说明你的理由.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂线平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE,DF.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于点F,交BC的延长线于点E.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC.
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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线,若∠BAC=76°,则∠EAD的度数是( )
A. 19° B. 20° C. 18° D. 28°
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,点E在BC上,AE是∠BAC的平分线,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度数;
(2)求∠C的度数.
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如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)求证:∠EAC=∠B;
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数.
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