如图，在直角坐标系
中，直线AB交
轴于A（2，0），交
轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时,
的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
八年级数学解答题困难题
如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（2，0），交轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时,的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
八年级数学解答题困难题
如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（2，0），交轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时,的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
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（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为
正半轴上一动点（OC＞1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交
轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）将等边△AOB沿轴翻折，B点的对称点为B'
①点B'会落在直线DE上么？请说明理由．
②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求直接写出点E
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如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+
=0.
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与
AC之间的大小关系，并说明理由；
(3)如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（ 不与(－3,0)重合 ），G在EF延长线上，以EG为一边作∠GEN＝45°，过A作AM⊥x轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子
的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.
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如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+=0.
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与AC之间的大小关系，并说明理由；
(3)如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（ 不与(－3,0)重合 ），G在EF延长线上，以EG为一边作∠GEN＝45°，过A作AM⊥x轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.
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（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点
的坐标为
，以线段
为边在第四象限内作等边
，点
为正半轴上一动点
，连结
，以线段为边在第四象限内作等边
，直线
交轴于点
．
（1）
与
全等吗？判断并证明你的结论；
（2）将等边沿轴翻折，
点的对称点为
.
①点会落在直线
上么？请说明理由；
②随着点位置的变化，点的位置是否会发生变化? 若没有变化，请直接写出点，若有变化，请说明理由.
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已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．
（1）求证：BD∥AC；
（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．
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如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数
的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．28
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已知：如图1，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(0，2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.
(1)求证：BD∥AC；
(2)若点C在x轴的正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
(3)如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.
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已知：如图1，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(0，2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.
(1)求证：BD∥AC；
(2)若点C在x轴的正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
(3)如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.
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