设等差数列
的前
项和为
，则
,
,
,
成等差数列.类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
成等比数列.
高二数学填空题中等难度题
设等差数列的前项和为，则,,,
成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列.
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设等差数列
的前项和为
，则
成等差数列，类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
， ，
成等比数列.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设等差数列的前项和为，则,,,
成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列.
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设等差数列
的前
项和为
，则
成等差数列，类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
， ，
成等比数列.
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设等差数列的前项和为，则成等差数列，类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ，成等比数列.
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设等差数列
的前项和为
，则
成等差数列.类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
，__________， 
成等比数列.
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设等差数列
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
，________，______，
成等比数列．
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设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，________，________，成等比数列．
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设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则 ________ ,________成等比数列．
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下列类比推理的结论不正确的是（ ）
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“设等差数列
的前
项和为
，则
成等差数列”， 得到猜想“设等比数列
的前项积为
，则
成等比数列”；
③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
④类比“设
为圆的直径，
为圆上任意一点，直线
的斜率存在，则
为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.
A．①④ B. ①③ C.②③ D. ②④
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（本小题满分14分）
设等差数列前项和为，则有以下性质：
成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
(2) 证明（1）中所得结论．
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