在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第 行第 列的数为 ，则数列 ...

在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第n行第n列的数为，则数列的前100项的和为______．

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在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第 行第 列的数为 ，则数列 的前 项的和为__________．

【答案】

【解析】根据题意得到 ，

累加得到裂项求和得到

故答案为： .

【题型】填空题
【结束】
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抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为__________．

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已知. 将四个数按照一定顺序排列成一个数列，则（ ）

A. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

B. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

C. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

D. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

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已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且．求四边形面积的最大值．

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已知数列的前n项和为构成数列，数列的前n项和构成数列.

若，则

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式.

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等差数列中，已知，，且构成等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知递增的等比数列满足：，

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：数列中任意三项不能构成等差数列.

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已知⑴.设的图像的顶点的纵坐标构成数列求证：为等差数列。⑵.设的图像的顶点到轴的距离构成求的前项和。

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已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

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设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,求数列的前项和．

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