如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;...

如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为(　　)

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．　

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC平行吗?请说明理由;

（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

（3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

解:(1) ADB∥C,理由如下:

∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,　　　　　　

∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

∴∠ADF__________ (______________________),

∴AD∥BC　　 (__________________________);

（2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

∵BE平分∠ABC(已知),

∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

又∵∠ABC=2∠E(已知),

∴2∠E=2∠ABE (____________________),

∴∠E=∠ABE(____________________),

∴_____________ (________________________).

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（　　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠ADE=140°，则∠ABD等于（　　）

A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是(　　　 )

A. AB=BF　　 B. AE=ED

C. AD=DC　　 D. ∠ABE=∠DFE

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　 ）

A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.3

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（  　　 ） 个 ．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　　　　 D．4

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

（1）如图 1，求证：BD=BE

（2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.

图 1　　 　　　　　　　　　　　　　　 图 2

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