古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数...

古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

三角形数　

正方形数　

五边形数　

六边形数　　

…

可以推测的表达式，由此计算　　　　　 .

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（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数，

正方形数N（n，4）=n2，

五边形数，

六边形数N（n，6）=2n2﹣n，

…

可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=　_________　．

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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为=n2+n。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

三角形数N(n,3)=n2+n

正方形数N(n,4)=n2

五边形数N(n,5)=n2－n   六边形数N(n,6)=2n2－n

……

可以推测的表达式，由此计算________________________________________________________________________________ 。

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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 N(n，3)＝n2＋n，

正方形数 N(n，4)＝n2，

五边形数 N(n，5)＝n2－n，

六边形数 N(n，6)＝2n2－n，

……

可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.

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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

三角形数　 　　　　　　　　 正方形数　

五边形数　 　　　　　　　　 六边形数　

可以推测的表达式，由此计算 　　　　　　　　 .

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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”．如图甲的三角形数1,3,6,10,15，…，第个三角形数为．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第个四边形数为．以此类推，图丙的五边形数中，第个五边形数为　　　　　　　　　 ．

（1）三角形数：

（2）四边形数：

（3）五边形数：

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10， 记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第　　　　　　　 项；（Ⅱ）=　　　　　　　 ．（用n表示）

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）是数列中的第_________项；（Ⅱ）若为正偶数，则=_________．（用n表示）

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