九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b的值;
(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,An在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,Bn,以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn,如果这组抛物线中的某一条经过点Dn,求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长.
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我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点(-2,0)和(-1,3)时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线y=-2x上时,求b的值.
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我们知道,经过原点的抛物线解析式可以是。
(1)对于这样的抛物线:
当顶点坐标为(1,1)时,a=________;
当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a 与m之间的关系式是________;
(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线上,请用含k的代数式表示b;
(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线上,横坐标依次为1,2,…,n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,B3,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过点Dn,求所有满足条件的正方形边长。
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如,已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;
(3)如图,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B,连结AB,
若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形
为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,
使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似,若存在求出F点坐标,若不存在说明理由.
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