已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，...

已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形．

（2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm2，求菱形AFCE的周长．

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已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．试说明四边形是菱形.

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如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为

A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

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【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？

【实践操作】如图．

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．

【问题解决】

（1）求∠NBC的度数；

（2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．

（3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．

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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG。其中正确结论的序号是______.

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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG。其中正确结论的序号是______.

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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF。下列结论中正确的有________

①；②；③四边形AEFG是菱形；④BE＝2OG。

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已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．

（1）求证：CE=CF；

（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．

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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.

(1)、求证：△ABE≌△AD’F;

(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论。

(3)、若AE=5，求四边形AECF的周长。

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