如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）、猜想：△ABD与△ADC的面积有...

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）、猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由；

（2）、在△BED中作ED边上的高；

（3）、若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于     cm；△ABD与△ACD的面积关系是      ．

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如图所示，已知直线l1∥l2，则△ABC和△ABD的面积有什么关系？说明理由．

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操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为　　　　　　　　 .

拓展延伸：

（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为　　　　　　　　 ．

（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为　　　　　　　 .

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△ABC中AD是中线，则△ABD的面积与△ADC的面积_________（填相等或不相等）.

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四边形ABCD中，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．且∠A＝∠C＝90°，

(1)说明：∠1+∠2= 90°，

(2)试猜想BE与DF有何位置关系？请说明理由．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°.猜想∠2与∠3的关系，并说明理由．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°.猜想∠2与∠3的关系，并说明理由．

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（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明:∠A+∠B=∠C +∠D．

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

(①)如图2， AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．

(②)如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由.

(③)如图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

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如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面积；

(2)求AC的长；

(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等．

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