在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着...

在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

（）当在上时， __________．

（）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

（）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

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在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

（）当在上时， __________．

（）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

（）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（－2，0）、（0，4）.动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒．

（1）求证:四边形ADEC是平行四边形；

（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.

①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；

②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，设□PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.

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（2015秋•重庆校级期中）如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．

（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；

（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；

（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．

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如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

(1)求直线AB的函数关系式；

(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；

(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

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如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为（8，0）．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；

（3）在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线交于点，点从点出发，沿着射线的方向向上运动，设．

（1）直线的函数表达式；

（2）求的面积（用含的代数式表示）；

（3）若以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角三角形，随着点的运动，点是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线表达式；若不在同一直线上运动，请说明理由．

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如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).

(1)①点D的坐标是(___,___)；

②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(___,___) (用t表示)；

(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；

(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=___秒.(直接写出参考答案)

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如图，在平面直角坐标系中，，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动.

（1）当运动秒时，=____________，的坐标是( ____  ,  ____ )(用含t的代数式表示)

（2）当t为何值时，四边形的面积为36cm²？

（3）当t为何值时，四边形为平行四边形？

（4）当t为何值时，四边形为等腰梯形？

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已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0<t<13）．

（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；

（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；

（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

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