已知是方程的一个解，那么的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －1

已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_____（只需写出一个方程即可）

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已知关于x的一元二次方程 ,

(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；

(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。

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已知关于x的两个一元二次方程，

方程①： ＝0，

方程②： ＝0.

(1)若这两个方程中只有一个有实数根，请说明哪个方程没有实数根；

(2)如果这两个方程有一个公共根a，求代数式的值.

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已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：　　 　．

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已知方程2x2－3x－7＝0，求作一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程各根的相反数．

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已知关于x的方程x²＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．

（1）求k的值；（2）求方程x²＋kx－2＝0的另一个根．

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已知：关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及 k 值．

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请阅读下列材料：

问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

【解析】
设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化简，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程为y2＋2y－4＝0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_________；

(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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已知关于的方程

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．

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