（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，...

（1）操作发现：

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决：

保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

（3）类比探求：

保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

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（1）操作发现：

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求值．

（3）类比探究: 保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求的值（直接写出答案）

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（1）操作发现：

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：

如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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如图1，▱ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且 点G在□ABCD内部．将BG延长交DC于点F．

（1）猜想并填空：GF　　 　DF（填“＞”、“＜”、“=”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF=　　　　 度．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=，则CF的长为_______

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC= 6，则FD的长为（　　）

A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D.

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=10，则FD的长为（　 ）

A．　　 B．4　　 C．　　 D．5

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如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D. 2

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如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D. 2

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