现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．1.如果折成图①的...

现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

1.如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是________

2.如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是________

3.如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．

4.将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是________.

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如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是 　　　　 ．

研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

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1.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__ ▲_________

2.如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__ ▲_________

3.如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

猜想：▲________

4.将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_ ▲________

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（本题满分14分）

问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是什么？

研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是什么？

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是什么？

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如图1，一张△ABC纸片，点M、N分别是AC、BC上两点．（均只需写出结论即可）

（1）若沿直线MN折叠，使C点落在BN上，则∠AMC′与∠ACB的数量关系是　　　　 　　 　．

（2）若折成图2的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是　　　　　　　　　　 　．

（3）若折成图3的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是　　　　　　　　　　 　．

（4）将上述问题推广，如图4，将四边形ABCD纸片沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABNM的内部时，∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D之间的数量关系是　　　　　　　　　　　　 　　　　．

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△ABC是一个三角形的纸片，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的两点．

(1)如图①，如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是____________；

(2)如果折成图②的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

(3)如果折成图③的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

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如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，

1.请找出这种数量关系并说明理由．

2.若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）

3.若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）

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如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于____.

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