某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2800度(1度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元,下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有( )
参考数据:0.4883元/度2880度=1406.30元,0.538元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
高三数学选择题中等难度题
某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2800度(1度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元,下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有( )
参考数据:0.4883元/度2880度=1406.30元,0.538元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2880度(1度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有
参考数据:0.4883元/度2880度=1406.30元,
0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
高三数学选择题困难题查看答案及解析
某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2880度(1度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有( )
参考数据:
A.①② B.②③ C. ①③ D.①②③
高三数学选择题简单题查看答案及解析
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:元度“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
第一档 | 第二档 | 第三档 | |
每户每月用电量单位:度 | |||
电价单位:元度 |
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量单位:度为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
(1)在答题卡中完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表;
设某用户11月用电量为x度,按照合表电价收费标准应交元,按照阶梯电价收费标准应交元,请用x表示和,并求当时,x的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于的用户带来实惠?
高三数学解答题简单题查看答案及解析
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程。非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:0.65元/度。“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
第一档 | 第二档 | 第三档 | |
每户每月用电量(单位:度) | |||
电价(单位:元/度) | 0.61 | 0.66 | 0.91 |
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
组别 | 月用电量 | 频数统计 | 频数 | 频率 |
① | ||||
② | ||||
③ | ||||
④ | ||||
⑤ | ||||
⑥ | ||||
合计 |
(1)完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)设某用户11月用电量为度(),按照合表电价收费标准应交元,按照阶梯电价收费标准应交元,请用表示和,并求当时,的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠?
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为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯每度0.8元,试计算居民用电户用电410度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
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为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) | (0,210] | (210,400] |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算A居民用电户用电410度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅单位(一套住宅为一户).
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
居民用电编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
(1)若规定第一阶梯电价每度元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元,第三阶梯超出第二阶梯每度元,式计算居民用电户用电度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
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某市为鼓励居民节约用电,将实行阶梯电价,该市每户居民每月用电量划分为三档,电价实行分档递增.
第一档电量:用电量不超过200千瓦时,电价标准为0.5元/千瓦时;
第二档电量:用电量超过200但不超过400千瓦时,超出第一档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时;
第三档电量:用电量超过400千瓦时,超出第二档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民,获得了他们某月的用电量数据,整理得到如下的频率分布表:
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出的值;
(Ⅱ)从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民,求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该市每户居民该月的平均电费.
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某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过度的部分按元/度收费,超过度但不超过度的部分按元/度收费,超过度的部分按元/度收费。
(I)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(Ⅱ)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这户居民中,今年1月份用电费用不超过元的占,求,的值;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点代替,记为该居民用户1月份的用电费用,求的分布列和数学期望.
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