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将5,6,7,8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（）

A．24 B．18 C．12 D．6

高三数学选择题中等难度题

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将5，6，7，8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（）
A．24
B．18
C．12
D．6
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将5,6,7,8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（）
A．24 B．18 C．12 D．6

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给出如图的一个直角三角形数阵；满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，如果记第一行的数为a₁，第二行的第一个数为a₂，第二个数为a₃，第三行的第一个数为a₄，…，则a₈₃=（）
A．
B．
C．2
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列

第二列

第三列

第一行

第二行

第三行

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图数表满足：（1）第n（n＞1）行首尾两数均为n，第一行为一个数1；（2）表中的递推关系：从第三行起的非首尾两数中的每一个数等于其上一行中它的“肩膀上”的两个数的和．现记第n（n＞1）行第2个数为a_n，如a₂=2，a₃=4，a₄=7，a₅=11…，则可以得到递推关系：a_n=________，由此通过有关求解可以求得：=________（用数字填写）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和，且．
（1）若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值；
（2）设,求．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

（1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a₁，a₂也称等差数列）；
（2）各行的公差组成数列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式d_i；
（3）各行的第一个数组成数列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式a_j；
（4）求2007行的这个数．
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（本小题满分12分）
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)设，求．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
数字1，2，3，4，5，6按如图形式随即排列，设第一行这个数
为，，分别表示第二、三行中的最大数，则满足<<的
所有排列的个数是_____________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成等差数列{b_n}，S_n是{b_n}的前n项和，且b₁=a₁=1，S₅=15．
（ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a₉=16，求a₅₀的值；
（Ⅱ）设，当m∈[-1，1]时，对任意n∈N^*，不等式恒成立，求t的取值范围．

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	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行
第三行