已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F,证明:五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形.
九年级数学解答题中等难度题
已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F,证明:五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形.
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如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试证明AC=EF.
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试证明AC=EF.
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
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(6分)辨析纠错.
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB.
求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题,
小明是这样证明的.
证明:∵AD平分∠BAC,∴ ∠1=∠2(角平分线的定义).
∵ DE∥AC,∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∴ ∠1=∠3(等量代换).
∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF.
∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义).
老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗?
(1)请你帮小明指出他错在哪里.
(2)请你帮小明做出正确的解答.
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已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠BAC的度数是_____度.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作AD∥BC,与∠ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与⊙O交于点F.
(1)求∠DAF的度数;
(2)求证:AE2=EF•ED;
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