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给定集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_n}(n∈N^，n≥3)，定义a_i＋a_j(1≤i<j≤n，i，j∈N^)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝　　；若数列{a_n}是等差数列，设集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_m}(其中m∈N^*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为　　.

高三数学填空题中等难度题

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给定集合A={a₁,a₂,a₃,……a_n}()，定义a_i+a_j()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A={2,4,6,8}，则L(A)=________；若数列{a_n}是等差数列，公差不为0，设集合A={a₁,a₂,a₃,……a_m}（其中，m为常数），则L(A)关于m的表达式为________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
给定集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_n}(n∈N^，n≥3)，定义a_i＋a_j(1≤i<j≤n，i，j∈N^)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝　　；若数列{a_n}是等差数列，设集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_m}(其中m∈N^*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为　　.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
给定集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N，n≥3），定义a_i+a_j（1≤i＜j≤n，i，j∈N）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，则L（A）=________；若数列{a_n}是等差数列，设集合A={a₁，a₂，a ₃，…，a _m}（其中m∈N^*，m为常数），则L（A）关于m的表达式为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知集合A={a₁，a₂，a₃…a_n}，记和a_i+a_j（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b₁，₂，b₃…b_n}，若实数b₁，b₂…b_n成等差数列，则M（B）等于（）
A．2n-3
B．2n-2
C．2n-1
D．2n
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：-＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
各项互不相等的有限正项数列{a_n}，集合A={a₁，a₂，…，a_n，}，集合B={（a_i，a_j）|a_i∈A，a_j∈A，a_i-a_j∈A，1≤i，j≤n}，则集合B中的元素至多有（）个．
A．
B．2^n-1-1
C．
D．n-1
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设集合S={A，A₁，A₂，A₃，A₄}，在S上定义运算⊙为：A_i⊙A_j=A_k，其中k=|i-j|，i，j=0，1，2，3，4．那么满足条件（A_i⊙A_j）⊙A₂=A₁（A_i，A_j∈S）的有序数对（i，j）共有（）
A．12个
B．8个
C．6个
D．4个
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给定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=________．
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已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n-1项的新数列A₁ （约定：一个数也视作数列）；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：，则A₃的可能结果是（）
A．0
B．
C．
D．
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A．0
B．
C．
D．
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