如图，在平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=AB，平行四...

如图，在平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=AB，平行四边形 ABCD是菱形

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如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是　　　　　　　　 ．

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（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．

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如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.

（1）求OF的长度；

（2）求AC的长.

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已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　　　　　　　　　　　　 ；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）求△AEF周长的最小值。

(4) 如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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如图，在▱ABCD中，，P，O分别为AD，BD的中点，延长PO交BC于点Q，连结BP，DQ，求证：四边形PBQD是菱形．

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点

（1）求△BDE的周长

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ

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如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是______．

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如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形。

（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。

（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

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