如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。（1）试...

如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形。

（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。

（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

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（10分）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．

1.（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

2.（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

3.（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别是OB、OD的中点．判断四边形AECF的形状并说明理由．

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．

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如图，矩形ABCD中，，，E、F分别是AB、CD的中点

求证：四边形AECF是平行四边形；

是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；

如图，点P是线段AF上一动点且

求证：；

直接写出a的取值范围．

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

（1）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；

（2）若AB=8，求菱形的面积.

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如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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