如图为四棱锥的表面展开图，四边形为矩形， ， ．已知顶点在底面上的射影为点，四棱锥的高为，...

如图为四棱锥的表面展开图，四边形为矩形， ， ．已知顶点在底面上的射影为点，四棱锥的高为，则在四棱锥中， 与平面所成角的正切值为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知四边形ABCD是矩形，AB=，BC=，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．

（1）求证：AB1⊥平面B1CD；

（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在多面体中，已知四边形为矩形，为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，的中点为，的中点为，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．某正三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，若该正三棱锥的表面积是4，则它的体积是　　　　　　 （　　　　 ）

（A）　　　　　 （B）　　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（　　 ）.

A．　　　 　　　　 　 B． 　　　 C．．　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，点在平面上的射影在边上，且，．

（Ⅰ）设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）设点在棱上，且．求的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．

（I）求证： ；

（II）求点到平面的距离；

（III）求直线与平面所成的正弦值．

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