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某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=60km，AE=CD=30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，则转播台应建在（　）

A.P1处　　 B.P2处　　 C.P3处　　 D.P4处

高三数学选择题中等难度题

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某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=60km，AE=CD=30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，则转播台应建在（　）
A.P1处　　 B.P2处　　 C.P3处　　 D.P4处

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如图所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.试问：
(1)每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半)，在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建(与山坡面平行，离坡面高度忽略不计)，问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
(2)若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少.

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某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2Km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与脚所在水平面M所成的二面角为α（0°＜α＜90°），且sinα=．现从山脚的公路AB某处C开始修建与公路AB成β角的盘山公路CC₁，C₁C₂，C₂C₃，…C_n-1C_n（如图所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
（1）试问：垂直高度每升高100米，盘山公路需修建多长？若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建盘山公路为xKm，其造价为万元．而修建索道的造价为2a元/Km．
问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．

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某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α（0°＜α＜90°），且sinα=．现从山脚的水平公路AB某处C开始修建一条盘山公路，该公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次为
CC₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n-1C_n（如图所示），且CC₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n-1C_n与AB所成的角均为β，其中0＜β＜90°，sinβ=．试问：
（1）每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建xkm盘山公路，其造价为 a万元．修建索道的造价为2a万元/km．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．

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七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为（　　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。

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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE．
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.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．
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