如图所示，三棱锥的底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，侧面与底面垂直，若以垂直于平面的方向...

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如图所示，三棱锥的底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，侧面与底面垂直，若以垂直于平面的方向作为正视图的方向，垂直于平面的方向为俯视图的方向，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

高三数学选择题简单题

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如图所示，三棱锥的底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，侧面与底面垂直，若以垂直于平面的方向作为正视图的方向，垂直于平面的方向为俯视图的方向，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.
（I）求证：；
（II）若点为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有______对．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，
其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱
锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线
共有______对．

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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．
（1）直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：________．
（2）直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：______．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．

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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：________
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如图，四棱锥中，底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．
（1）证明：⊥；
（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．

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