(A)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数),
是曲线
上的动点,
为线段
的中点,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求的坐标方程;
(2)若射线与曲线
异于极点的交点为
,与曲线
异于极点的交点为
,求
.
高二数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,曲线
和曲线
交于
,
两点,且
,求实数
的值.
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已知曲线的极坐标方程为
,以极坐标的极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
(1)写出曲线的直角坐标方程
(2)若,
交曲线
于
两点,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
过点
,其参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知曲线和曲线
交于
,
两点(
在
、
之间),且
,求实数
的值.
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在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
.
(1)化曲线的参数方程为普通方程,化曲线
的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线(
为参数)过曲线
与
轴负半轴的交点,求与直线
平行且与曲线
相切的直线方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
.
(1)化曲线的参数方程为普通方程,化曲线
的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线(
为参数)过曲线
与
轴负半轴的交点,求与直线
平行且与曲线
相切的直线方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
(
)
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线:
(
为参数)过曲线
与
轴负半轴的交点,求与直线
平行且与曲线
相切的直线方程
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)曲线与
相交于
两点,求过
两点且面积最小的圆的标准方程.
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已知直线的参数方程是
(
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线,
的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线:
(
为参数,
,
)分别交
,
于
,
两点,当
取何值时,
取得最大值.
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(选修4-4:极坐标与参数方程)
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点,求
的面积.
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