解方程：（x-1）2=（3+2x）2【解析】（x-1）2=（3+2x）2移项，得（x-1）... - 新题库

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解方程：（x-1）²=（3+2x）²
【解析】
（x-1）²=（3+2x）²
移项，得（x-1）²-（3+2x）²=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x₁=________，x₂=________．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．

九年级数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

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解方程：（x-1）²=（3+2x）²
【解析】
（x-1）²=（3+2x）²
移项，得（x-1）²-（3+2x）²=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x₁=________，x₂=________．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．
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（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）²
【解析】
2x（x+3）=（x+3）²．
移项，得2x（x+3）-（x+3）²=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x₁=________，x₂=________．
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（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．
【解析】
移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①
直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②
∴x=﹣7．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程_____．

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（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0．
【解析】
移项得4（2x-1）²=25（x+1）²，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7． ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第________步，原因是________，请写出正确的解答过程________．
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（2015秋•满城县期末）学校李老师布置了两道解方程的作业题：

选用合适的方法解方程：

（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x﹣3）=7

以下是王萌同学的作业：

【解析】
（1）移项，得x（x+1）﹣2x=0

　　　分解因式得，x（x+1﹣2）=0

　　　所以，x=0，或x﹣1=0

　　　所以，x1=0，x2=1

（2）变形得，（x+1）（x﹣3）=1×7

所以，x+1=7，x﹣3=1

解得，x1=6，x2=4

请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．

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完成下面的解题过程：
用配方法解方程：（2x-1）²=4x+9．
【解析】
整理，得________．
移项，得________．
二次项系数化为1，得________．
配方________，________．
开平方，得________，
x₁=________，x₂=________．
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完成下面的解题过程：
用因式分解法解方程：x²=2x．
【解析】
移项，得________．
因式分解，得________．
于是得________或________，
x₁=________，x₂=________．
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解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
（2）去分母得，　
去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
（3）方程可化为
去分母得，　
去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

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解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
（2）去分母得，　
去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
（3）方程可化为
去分母得，　
去括号得，　
移项、合并得，　
系数化为1得，　
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

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下列方程的变形中，正确的是（　）
A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2　
B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1
C．方程，未知数系数化为1，得x=1
D．方程化成5（x-1）-2x=10

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