如图，△ABC中，∠ABC=96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点，则...

如图，△ABC中，∠ABC=96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点，则的大小是　　　　　　 ,和的平分线相交于点,依次类推，和的平分线交于点，则的大小是　　　　　　　　 .

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是(　　 )　

A. ∠ACD=2∠A　　 B. ∠A=2∠P　　 C. BP⊥AC　　 D. BC=CP

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是　　　　 度．

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如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是____________度．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝______°.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在图①至图③中，已知△ABC的面积为.

（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含的代数式表示）；

（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；

（3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．

阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.

理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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（14分）如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。

（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：__________　

（2）证明上题：

（3）在△ABC中，若AB=5.AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围AD＜4.请看解题过程：

由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=AE，

则AD＜4，请参考上述解题方法，可求得AD＞m，则m的值为_______________.

（4）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（提示：画出图形，写出已知，求证，并加以证明）

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（1）阅读理解：

如图 1，在△ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD到点 E使 DE=AD，连接 BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把 AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线 AD的取值范围是__________.

（2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是 BC边上的中点,DE⊥DF 于点 D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．

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（题文）(1)阅读理【解析】

如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________；

(2)问题解决：

如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BE＋CF＞EF.

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阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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