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直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=2，|QF|=8，M为RS的中点，则|MF|的值为________．
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（本小题满分12分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为
,直线OB的斜率为
.（1）求
·的值；（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为
、
,求
的大小．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
（1）求出抛物线的通径，证明x1x2和y1y2都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：A1F⊥B1F．
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=________．
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过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.
（1）求
；（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为
、
、
，求
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直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
、
两点，由、分别向准线引垂线
、
，垂足分别为
、
，如果
，
，
为
的中点，则
的值为______________.高二数学填空题简单题查看答案及解析
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（12分）过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.
（1）求证：FM1⊥FN1；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为
、
、
，试判断S
=4是否成立，并证明你的结论.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
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已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
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已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
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,直线OB的斜率为
.
、
,求
的大小．
；
、
、
，求
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
、
两点，由
、
，垂足分别为
、
，如果
，
，
为
的中点，则
的值为______________.
、
、
，试判断S
=4
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．