已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线上．（1）求...

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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线

上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点在直线（为长半轴，为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线（a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．
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已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为：．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）若过点的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程；
（3）过椭圆右准线上任一点引圆：的两条切线，切点分别为，．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；
（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程．
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已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

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已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

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