已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠...

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已知F₁、F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则这个椭圆的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则这个椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则这个椭圆的离心率为（）
A．
B．
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D．
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已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，则这个椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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设F₁（-c，0）、F₂（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁，F₂分别是双曲线C：的左右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF₂F₁等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁，F₂分别是双曲线C：的左右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF₂F₁等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(4,3)，则此双曲线的方程为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l：与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

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已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线L：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程．
（2）当，且满足时，求△AOB的面积S的取值范围．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆和双曲线有相同的焦点F₁、F₂，以线段F₁F₂为边作正△F₁F₂M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF₁的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为等于
A．5 B．2 C．3 D．4

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