（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线...

（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并说明理由．

（1）你添加的条件是： ；

（2）理由：

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如图，在锐角三角形ABC中，，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG．

（1）因为              ，所以△ADE∽△ABC．

（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；

（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．

①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；

②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；

③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；

②△DFE是等腰直角三角形；

③四边形CEDF的面积是定值；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确的结论是（　　　　 ）

A．①④　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　 C．①②④　　　　　　　　 D．①②③④

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　　 　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　　 　（用图中已有线段表示）．

探索研究：

（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

拓展应用：

（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想的值，并说明理由．

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（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，   DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，  并说明理由．

【解析】
需添加条件是________．

理由是：

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（10分）在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG。求证：AG＝AD

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

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