（9分）如图9，△ABC是等边三角形， D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1...

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：BM=EM．

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（9分）如图9，△ABC是等边三角形， D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.

（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：BF=EF．

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如图，在△ABC中，AB=AC.

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．

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如图，等边△ABC的周长是9，

（1）求作AC的中点D；（保留作图痕迹）

（2）E在BC的延长线上．若DE=DB，求CE的长．

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如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=　 　 　　 ．　

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如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

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已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．求证：CD=CE.

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已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．求证：CD=CE.

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（7分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

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如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M,则M是BE的中点，请说明理由。

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