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在如图（a）所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v．
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在如图（a）所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v．
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在如图（a）所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v．
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在如图（a）所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的最大速度vm．
（3）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
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如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从0点射入磁场中，
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为Bo，则要使带电粒子能从oa边界射出磁场,磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少?
(3)若所加磁场与第(2)问中相同，则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度Vo应为多少？(不考虑磁场变化产生的电场 )
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如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。
（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。
（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?
（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此后粒子回到M点的可能时间。
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如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第二象限内存在匀强电场，在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出)，在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF，一质量为m、带电荷量为－q的粒子从x轴上A(－L，0)点以初速度v0沿y轴正方向射入电场，经过y轴上B(0，2L)点进入第一象限的匀强磁场中，穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小；
(2)求圆形匀强磁场的最小面积；
(3)求正方形磁场的磁感应强度B2的范围，以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时，粒子在正方形磁场中的运动时间。
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如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，oa边长为
，ab边长为L。先从o点沿着ob方向垂直磁场射入各种速率的带电粒子，已知粒子的质量为m、带电量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：
（1）垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间tm。
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（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。
（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。
（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?
（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。
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如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为L，总电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是( )
A. 进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向
B. 进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高
C. a、b两端的电压最大值为
D. 线框中的最大电功率为
，ab边长为L。先从o点沿着ob方向垂直磁场射入各种速率的带电粒子，已知粒子的质量为m、带电量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：
