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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 
，
，规定：
⊙
．（
）计算：
⊙
．（
）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有⊙
⊙
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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对于集合
，定义函数
对于两个集合
，
，定义运算
．（1）若
，
，写出
与
的值，并求出
；（2）证明：
；（3）证明：
运算具有交换律和结合律，即
，
．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义集合运算：
，设集合
，
， 则集合
的所有元素之和为（ ）A．0 B．6 C．12 D．18
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义集合运算：
，设集合
， 
，则集合
的所有元素之和为( )A. 0 B. 6 C. 12 D. 18
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合A=
，B= 
. 定义集合A，B之间的运算A*B= 
，则集合A*B等于（ ）A．
B． C．
D．
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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已知集合A=
，B= 
．定义集合A，B之间的运算A*B= 
，则集合A*B等于（ ）A．
B． C．
D．
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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定义集合运算：
，设
，
则集合
的所有元素之和为（ ）A．0 B．4 C．5 D．6
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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定义集合运算
，设
，
，则集合
的真子集个数为（ ）A．63 B．31 C．15 D．16
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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设
是两个非空集合，定义集合间的一种运算“
”：
．如果
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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定义集合运算：
.设
，
.则集合
的元素的和为______.高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
由全体二元有序实数组组成，在
，
，规定：
⊙
．
）计算：
⊙
．
）
满足：对于任意
，都有
⊙
成立，若存在，请求出元素
，定义函数
，定义运算
．
，
，写出
与
的值，并求出
；
；
运算具有交换律和结合律，即
，
．
，设集合
，
， 则集合
的所有元素之和为（ ）
，设集合
， 
，则集合
的所有元素之和为( )
，B= 
. 定义集合A，B之间的运算A*B= 
，则集合A*B等于（ ）
D．
，B= 
．定义集合A，B之间的运算A*B= 
，则集合A*B等于（ ）
D．
，设
，
则集合
的所有元素之和为（ ）
，设
，
，则集合
的真子集个数为（ ）
是两个非空集合，定义集合间的一种运算“
”：
．如果
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
.设
，
.则集合
的元素的和为______.