已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的函数值记为，，都有点、关于点对称，则称...

已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的函数值记为，，都有点、关于点对称，则称这两个函数为关于的对称函数，例如，和为关于的对称函数，

（）判断：①和；②和；③和，其中为关于的对称函数的是__________（填序号）．

（）若和为关于的对称函数．

①求、的值．

②对于任意的实数，满足时，恒成立，则满足的条件为__________．

（）若和为关于对称函数，且对于任意的实数，都有，请结合函数的图像，求的取值范围．

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定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数，当时，对应的函数值，则可以写为：。在二次函数中，若对任意实数都成立，那么下列结论错误的是（    ）

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设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是________.

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已知点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为__________

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已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（　　 ）

A. 3　　 B. ﹣3　　 C. 1　　 D. ﹣1

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已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为　　　　　　 （　　　　 ）

A. 3　　 B. －3　　 C. 1　　 D. －1

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问题：探究函数的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

（）在函数中，自变量可以是任意实数．

（）下表是与的几组对应值．

①__________．

②若，为该函数图象上不同的两点，则__________．

（）如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．

根据函数图象可得：

①该函数的最小值为__________．

②已知直线与函数的图象交于、两点，当时的取值范围是__________．

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有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；

下表是y与x的几组对应值．

求m的值；

在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．

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下列说法中正确的有(　　)个.

①旋转中心到对应点的距离相等；

②对称中心是对称点所连线段的中点；

③旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角；

④任意一条线段都是中心对称图形.

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

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