已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F...

已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．

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如图所示，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过点O且与BC平行，分别交AB，AC于点D，E，求∠BOC的度数．

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如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=　　　　 ．

【答案】50°

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠GBC+∠GCB，根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．

【解析】
∵∠BGC=115°，

∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，

∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，

∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，

∴∠ABC+∠ACB=130°，

∴∠A=180°﹣130°=50°，

故答案为：50°．

【题型】填空题
【结束】
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如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有

________ （只要填序号即可）．

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已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）

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如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=_______.

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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是_____度．

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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　 ）

A．100°　　　　　　 B．110°　　　　　　 C．115°　　　　 D．120°

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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　 ）

A．100°　　　　　　 B．110°　　　　　　 C．115°　　　　 D．120°

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

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