先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式...

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如

（2a+b）（a+b） =2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明。

根据下图写出一个等式________________________________________

已知等式：（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明。

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先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用图1的面积关系来说明．

（1） 根据图2写出一个等式________；

（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图1或图2画出图形即可）．))

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我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A

可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以

对某些二次三项式进行因式分解.

（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________________；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，

3号卡片________张；

②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.

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我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是________________________________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　 ）.

A．=（a+b）（a﹣b）

B．=

C．2= 　　

D．（a﹣b）（a+2b）=

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）²－（a－b）²=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（       ）

（A）a²－b²=（a+b）（a－b）

（B）（a－b）²=a²－2ab+b²

（C）（a+b）²=a²+2ab+b²

（D）（a－b）（a+2b）=a²+ab－b²

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是(　　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b)　　 B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2　　 D. (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　　 B. （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2　　 D. （a+b）2=a2+2ab+b2

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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　 ）

A．a2-b2=（a+b）（a-b）

B．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2

C．（a-b）2=a2-2ab+b2

D．（a+b）2=a2+2ab+b2

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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

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