我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
（1）图B可以解释的代数恒等式是________________________________________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为
，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．
八年级数学解答题困难题
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A
可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________________；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①.若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，
3号卡片________张；
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行因式分解.
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我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
（1）图B可以解释的代数恒等式是________________________________________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．
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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释
=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）.
A．
=（a+b）（a﹣b）
B．
=
C．
2=
D．（a﹣b）（a+2b）=
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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
（A）a2－b2=（a+b）（a－b）
（B）（a－b）2=a2－2ab+b2
（C）（a+b）2=a2+2ab+b2
（D）（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D. (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2
C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. （a+b）2=a2+2ab+b2
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我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）
B．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2
D．（a+b）2=a2+2ab+b2
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(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。
（1）请写出图2所解释的代数恒等式：________________________；
（2）利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2的正确性。
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
| ab | ab | b2 |
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
【解析】
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阅读材料并解答下列问题．
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．
(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式
成立.
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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