如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:
(1)P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大?
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
高三物理计算题中等难度题
如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:
(1)P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大?
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:
(1)P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大?
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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如图所示,固定的凹槽表面光滑水平,其内放置一U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4光滑圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面水平、粗糙,与两圆弧相切,B、C为相切点。小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4 m。P1、P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时滑板N紧靠凹槽的左端,P2静止B点,P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿圆弧自由滑下,在B点与P2发生弹性碰撞,碰后P1、P2的速度交换。当P2滑到C点时,滑板N恰好与凹槽的右端相碰并与凹槽粘牢,P2则继续滑动,到达D点时速度刚好为零。P1与P2视为质点,取g=10 m/s2.问:
⑴P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
⑵BC长度为多少?
⑶N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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如图所示,固定的凹槽表面光滑水平,其内放置一U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4光滑圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面水平、粗糙,与两圆弧相切,B、C为相切点。小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4 m。P1、P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时滑板N紧靠凹槽的左端,P2静止B点,P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿圆弧自由滑下,在B点与P2发生弹性碰撞,碰后P1、P2的速度交换。当P2滑到C点时,滑板N恰好与凹槽的右端相碰并与凹槽粘牢,P2则继续滑动,到达D点时速度刚好为零。P1与P2视为质点,取g=10 m/s2.问:
⑴P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
⑵BC长度为多少?
⑶N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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(17分)
如图17所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2,问:
(1)P1在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(2)BC长度为多少?N、P1、P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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(18分)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置L形滑板P,滑板左端为半径R=1.0 m的1/4圆弧面,A是圆弧的端点,BC段表面粗糙,长为L=3m,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m=1kg,滑板的质量M=4kg.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m,P2静止在粗糙面的B点,P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下,经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连,P2与槽的碰撞为弹性碰撞,P1与P2视为质点, 取g=10 m/s2.求:
(1)P1运动到B点时对滑板的压力;
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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(18分)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置L形滑板P,滑板左端为半径R=1.0 m的1/4圆弧面,A是圆弧的端点,BC段表面粗糙,长为L=3m,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m=1kg,滑板的质量M=4kg.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m,P2静止在粗糙面的B点,P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下,经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连,P2与槽的碰撞为弹性碰撞,P1与P2视为质点, 取g=10 m/s2.求:
(1)P1运动到B点时对滑板的压力;
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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如图所示,半径为R= m的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上,凹槽的圆弧面与水平面在B点相切,另一条半径OC与竖直方向夹角为θ=37°,C点是圆弧形凹槽的最高点,两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1=2 kg和m2=1 kg,Q静止于B点,P放置于水平面上A点.给P施加一个F=60 N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动,在B点与Q发生对心正碰,碰撞过程没有能量损失,碰后Q恰好能沿弧形凹槽经过最高点C,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2;
(2)力F的作用时间t.
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如图所示,质量m=1 Kg的滑板A带有四分之一光滑圆轨道,圆轨道的半径R=1.8 m,圆弧底端点切线水平,滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上,左侧紧靠固定挡板,右侧有与A等高的平台,平台与A的右端间距为s。平台最右端有一个高h=1.25 m的光滑斜坡,斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接,斜坡顶端连接另一水平面。现将质量m=2 kg的小滑块B(可视为质点)从A的顶端由静止释放,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块B刚滑到圆弧底端时,对圆弧底端轨道的压力大小。
(2)若A、B间动摩擦因数μ1=0.5,保证A与平台相碰前A、B能达到共同速度,则s应满足什么条件?
(3)平台上P、Q之间是一个宽度l=0.5 m的特殊区域,该区域粗糙,且当滑块B进入后,滑块还会受到一个水平向右、大小F=20 N的恒力作用,平台其余部分光滑。在满足第(2)问的条件下,若A与B共速时,B刚好滑到A的右端,A恰与平台相碰,此后B滑上平台,同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数0<μ<l,试讨论因μ的取值不同,B在PQ间通过的路程大小。
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