（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点， 取g＝10 m/s2．求：
（1）P1运动到B点时对滑板的压力；
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
高三物理计算题极难题
（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点， 取g＝10 m/s2．求：
（1）P1运动到B点时对滑板的压力；
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点， 取g＝10 m/s2．求：
（1）P1运动到B点时对滑板的压力；
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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如图所示，固定的凹槽表面光滑水平，其内放置一U形滑板N，滑板两端为半径R＝0.45 m的1/4光滑圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面水平、粗糙，与两圆弧相切，B、C为相切点。小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M＝4 m。P1、P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时滑板N紧靠凹槽的左端，P2静止B点，P1以v0＝4.0 m/s的初速度从A点沿圆弧自由滑下，在B点与P2发生弹性碰撞，碰后P1、P2的速度交换。当P2滑到C点时，滑板N恰好与凹槽的右端相碰并与凹槽粘牢，P2则继续滑动，到达D点时速度刚好为零。P1与P2视为质点，取g＝10 m/s2．问：
⑴P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
⑵BC长度为多少？
⑶N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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如图所示，固定的凹槽表面光滑水平，其内放置一U形滑板N，滑板两端为半径R＝0.45 m的1/4光滑圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面水平、粗糙，与两圆弧相切，B、C为相切点。小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M＝4 m。P1、P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时滑板N紧靠凹槽的左端，P2静止B点，P1以v0＝4.0 m/s的初速度从A点沿圆弧自由滑下，在B点与P2发生弹性碰撞，碰后P1、P2的速度交换。当P2滑到C点时，滑板N恰好与凹槽的右端相碰并与凹槽粘牢，P2则继续滑动，到达D点时速度刚好为零。P1与P2视为质点，取g＝10 m/s2．问：
⑴P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
⑵BC长度为多少？
⑶N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0．45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4．0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：
（1）P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大？
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0．45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4．0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：
（1）P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大？
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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(17分)
如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置Ｕ形滑板Ｎ，滑板两端为半径Ｒ＝0.45m的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块Ｐ1和Ｐ2的质量均为m，滑板的质量Ｍ＝4m.Ｐ1和Ｐ2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，Ｐ2静止在粗糙面的B点.Ｐ1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与Ｐ2发生弹性碰撞后，Ｐ1处在粗糙面B点上.当Ｐ2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连，Ｐ2继续滑动，到达D点时速度为零.Ｐ1与Ｐ2视为质点，取g=10m/s2，问：
（1）Ｐ1在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最终静止后，Ｐ1与Ｐ2间的距离为多少？
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光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出，g取10m/s2．求：
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如图所示，半径为R＝
m的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝2 kg和m2＝1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点．给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动，在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能沿弧形凹槽经过最高点C，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°=0.8求：
(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；
(2)力F的作用时间t.
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