粒子速度选择器的原理图如图所示，两水平长金届板间有沿水平方向、进感应强度为的匀强磁场和方向...

粒子速度选择器的原理图如图所示，两水平长金届板间有沿水平方向、进感应强度为的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为的匀强电场。一束质量为m、电荷量为q的带电粒子，以不同的速度从小孔0处沿中轴线射入此区域。研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动 并从挡板上小孔P射出此区域，其他还有些带电粒子也能从小孔P射出，射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差量为,通过理论分析知道，这些带电粒子的运动可以看作沿中轴线方向以速度为的匀速直线运动和以速率在两板间的匀强磁场中做匀速圆周运动的合运动和、；均为未知量，不计带电粒子重力及粒子间相互作用。

(1)若带电粒子能沿中轴线运动，求其从小孔O射入时的速度；

(2)增加磁感应强度后，使带电粒子以（1)中速度射入，要让所有带电粒子均不能打到水平金属板，两板间距d应满足什么条件？

(3)磁感应强度为时，为了减小从小孔P处射出粒子速度的最大偏差量，从而提高速度选择器的速度分辨本领，水平金属板的长度L应满足什么条件？

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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场，电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子，经磁场和第一象限电场偏转后，粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场，粒子的重力不计，求：

(1)粒子在磁场中运动的半径；

(2)粒子在磁场中运动的时间；

(3)粒子射出点d的位置坐标。

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如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和Ⅱ两个区域。区域I存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的正粒子以速度v0从平面MN上的P点水平向右射入区域I。粒子的重力忽略不计。

(1)求粒子第一次到达平面MN时离出发点P的距离；

(2)上述粒子进入区域Ⅱ空间后，经磁场偏转第一次离开区域Ⅱ时，恰好能够通过P点，试求该匀强磁场磁感应强度的大小。

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某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点沿半径射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的1/3，粒子重力不计．求：

（1）电场强度E的大小．

（2）圆形磁场区域的半径R．

（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t．

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如图所示为质谱仪的工作原理图，初速度忽略不计的带电粒子进入加速电场，经加速电场加速后进人速度选择器，在速度选择器中直线运动后通过平板S的狭缝P点进入平板S下方的偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B，粒子最终打在胶片A1A2上，粒子打往胶片上的位置离P点距离为L，加速电场两板间的电压为U，速度选择器两板的电场强度大小为E，不计粒子的重力，则下列判断正确的是

A. 速度选择器两板间磁场的方向垂直于纸面向里

B. 平板S下面的偏转磁场方向垂直于纸面向里

C. 粒子经加速电场加速后获得的速度大小为

D. 速度选择器两板间磁场的磁感应强度大小为

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如图所示,xOy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下、水平宽度为Z=m、电场强度为的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上，半径为r=0.Olm的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=O. 01T，在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10^-20kg，电量为C，试求：

(1) 粒子射人电场时的位置坐标和初速度；

(2) 若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O^’在X轴上的移动范围为，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。

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如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直，磁感应强度为B，电场强度为E,平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂，平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场,下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（）越小

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在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O点以速度v₀水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（粒子重力忽略不计）。

（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；

（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；

（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

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在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O点以速度v₀水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（粒子重力忽略不计）。

（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；

（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；

（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

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