当x=﹣1时，求代数式（x﹣1）（x+3）的值．

老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（﹣）÷＝

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

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老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（﹣）÷＝

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

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若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　 　   )

A．①②          B．①③   　   C． ②③       D．①②③

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尝试探究并解答：

（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值，若x＝1，则这个代数式的值为　　 　；若x＝2，则这个代数式的值为　　 　，可见，这个代数式的值因x的取值不同而　　 　（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．

（2）本学期我们学习了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我们把这样的多项式叫做“完全平方式”在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因为（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以这个代数式x2+2x+3有最小值是2，这时相应的x的值是　　 　．

（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是　　 　；

②﹣x2﹣2x+3有　　 　值（填“最大”或“最小”）．

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已知代数式(﹣1)÷，则：

(1)当x＝﹣3时，求这个代数式的值；

(2)这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

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已知代数式(﹣1)÷，则：

(1)当x＝﹣3时，求这个代数式的值；

(2)这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．

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若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（　　）

A. ③　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①

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已知代数式：①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2．

（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；

（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；

（3）利用你探索出的规律，求128．52﹣2×128．5×28．5+28．52的值．

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已知代数式：①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2．

（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；

（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；

（3）利用你探索出的规律，求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值．

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写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.

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