的数阵称为n阶矩阵，有n2（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：
高三数学填空题中等难度题
的数阵称为n阶矩阵，有n2（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。
（1）在无穷数列中，
，
，求数列的通项公式；
（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；
（3）已知无穷数列为等差数列，且
，
（
），求证：数列为“等比源数列”.
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某资料室在计算机使用中，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，如表所示，
则此表中主对角线上的数构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为________．
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某资料室在计算机使用中，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，如表所示，
则此表中主对角线上的数构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为________．
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某资料室在计算机使用中，如下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式为________，编码100共出现________次。
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设
，将
个数
依次放入编号为1，2，…，的个位置，得到排列
，将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
和后个位置，得到排列
，将此操作称为
变换，将
分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到
；当
时，将
分成
段，每段
个数，并对每段作变换，得到
，例如，当
时，
，此时，
位于中的第4个位置.当
时，
位于
中的第________个位置.
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已知两个正数
,可按规则
扩充为一个新数
,在
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若
,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
（2）若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则的值分别为____________
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如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第
个图形包含的小圆圈个数为
，则（Ⅰ）
＝ ；（Ⅱ）
的个位数字为 ．
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