F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于...

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F₁、F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆F₂，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率e为（）
A．

-1
B．2-

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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F₁、F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆F₂，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率e为（）
A．-1
B．2-
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率（）
A．
B．
C．-1
D．不确定
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F_２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F_１，且直线ＭＦ_１与此圆相切，则椭圆的离心率ｅ为（）
A． B． C ．２－ D．－１

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上
运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N，若过椭圆的左焦点F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交于椭圆于M、N，若过椭圆左焦点F₁的直线MF₁是圆的切线，则椭圆的右准线l与圆F₂的位置关系是________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．
(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．

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