高二数学填空题中等难度题
如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则点O到平面ADC的距离为__▲__
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如图:设一正方形纸片ABCD边长为2分米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中,O为正四棱锥底面中心.
(Ⅰ)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(Ⅱ)设等腰三角形APQ的底角为x,试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
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(本小题14分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.
(1)请用分别表示|GE|、|EH|的长
(2)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
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如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm .
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(本题满分13分)
请你设计一个包装盒,如图所示,四边形ABCD是边长为60的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设。
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S最大,试问应取何值?
(2)某厂商要求包装盒的容积V最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
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请你设计一个包装盒.如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.E、F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x(cm).
(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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