如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-），已知抛物线y=ax...

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为，且经过点A(2，1)．点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD、AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E

(1) 求抛物线的解析式

(2) 填空：

① 用含m的式子表示点C、D的坐标

② 当m＝____________时，△ACD的周长最小

(3) 若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标

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（2013年四川泸州12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，），已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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如图 ，在平面直角坐标系中 ，已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)

的图象经过 A（-1，0），B（3，0），C（6，4）三点.

（1）求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标；

（2）①E为抛物线对称轴上一点，过点E作FG//x 轴，分别交抛物线于F、G两点 ，若，求点E的坐标；

② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离，则求出点 H

的坐标；

（3）在（2）的条件下，以点I（1，）为圆心，IH 的长为半径作⊙I，J 为⊙I上的动点,求是否存在一个定值，使得 CJ+•EJ 的最小值是若不存在，请说明理由.若存在，请求出的值；

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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2，0），（6，-8）．

（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

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