选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数），曲线的极方程为．（1）分别求曲线...

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线交曲线于，两点，求.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（，参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）若，求直线以及曲线的极坐标方程；

（2）已知，，，均在曲线上，且四边形为矩形为矩形，求其周长的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．其中，，．

（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求实数，的值；

（Ⅱ）若曲线与曲线的交点为，，求中点，求中点的轨迹的普通方程．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断曲线与曲线是否相交，若相交，求出交点，间的距离，若不想交，请说明理由．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与， ，求， .

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

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